设f（x）=ln|ax-1|的图象的一条对称轴为x=3，则非零实数a的值为________．

发布时间：2020-07-31 12:59:54

设f（x）=ln|ax-1|的图象的一条对称轴为x=3，则非零实数a的值为________．

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解析分析：由f（x）=ln|ax-1|的图象的一条对称轴为x=3，知ln|ax-1|=ln|a（6-x）-1|，即|ax-1|=|ax-6a+1|，由此能求出a．

解答：∵f（x）=ln|ax-1|的图象的一条对称轴为x=3，∴f（x）=f（6-x），即ln|ax-1|=ln|a（6-x）-1|，∴|ax-1|=|ax-6a+1|，∴-1=-6a+1，解得a=．故
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