已知函数f（x）=x3-ax2-x+6在（0，1）内单调递减，则a的取值范围为________．

发布时间：2020-07-31 13:00:55

已知函数f（x）=x3-ax2-x+6在（0，1）内单调递减，则a的取值范围为 ________．

网友回答

[1，+∞）
解析分析：先求导数，再由“在（0，1）内单调递减”，转化为导数小于或等于零，在（0，1）上恒成立求解．

解答：∵f′（x）=3x2-2ax-1∵函数f（x）在（0，1）内单调递减∴f′（x）=3x2-2ax-1≤0，在（0，1）内恒成立即：a≥在（0，1）内恒成立令h（x）=在（0，1）增函数∴h（x）＜2∴a≥1故
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