设sina-sinb=，cosa+cosb=，则cos（a+b）=________．

网友回答

解析分析：将分别已知的两个等式两边平方得到两个关系式记作①和②，然后①+②，利用同角三角函数间的基本关系及两角和与差的余弦函数公式化简，即可得到所求式子的值．

解答：把sina-sinb=和cosa+cosb=两边分别平方得：sin2a+sin2b-2sinasinb=①，cos2a+cos2b+2cosacosb=②，①+②得：1+1+2cosacosb-2sinasinb=，则cos（a+b）=cosacosb-sinasinb=×=-．故