设函数f（x）=cos2x+4tsin2+t3-3t（x∈R），其中|t|≤1，将f（x）的最小值记为g（t），则函数g（t）的单调递增区间为
A.
B.
C.
D.
网友回答
A解析分析：先利用二倍角公式对函数解析式化简整理，利用二次函数的性质和t的范围以及sin2的范围确定函数的最小值的表达式，即g（t）进而对函数进行求导，利用导函数大于0求得t的范围，即函数g（t）的递增区间．解答：f（x）=cos2x+4tsin2+t3-3t=4sin4+（4t-4）sin2+t3-3t+1=4（sin2+）2+t3-t2-t∵|t|≤1，sin2≤1∴当sin2=-时函数有最小值为g（t）=t3-t2-t∴g'（t）=3t2-2t-1当g'（t）=3t2-2t-1＞0，即t＞1或t＜-时，函数g（t）单调增．因为|t|≤1故函数g（t）的单调递增区间为；故选B．点评：本题主要考查了三角函数的最值，二次函数的性质以及利用导函数判断函数单调性的问题．考查了学生综合分析问题和解决问题的能力．