解答题已知数列{an} 的各项全为正数，观察流程图，当k=2时，S=；当k=5?时，S=．
（1）写出k=4时，S的表达式；（用a1，a2，a3，a4，∧等表示）
（2）求{an} 的通项公式；
（3）令bn=2nan，求b1+b2+…+bn．
网友回答
解：（1）当k=4时，S=
（2）由图知：数列an是一个等差数列，设公差为d，（d≠0）
当k=4时，S=
当k=4时，S=
∴解得：
∴an=3n-2．
（3）设Tn=b1+b2+…+bn．
则Tn=1?21+4?22+…+（3n-2）?2n，
2Tn=1?22+4?23+…+（3n-2）?2n+1，
两式相减得：-Tn=1?21+3?22+…+3?2n-（3n-2）?21+n，
∴Tn=（3n-5）?2n+1+10．解析分析：（1）经过分析，程序框图为当型循环结构，按照框图题意分析求出当k=4时，S的值；{an}的通项．（2）由图知：数列an是一个等差数列，设公差为d，（d≠0）求出{an}的通项邓可．（3）根据（2）的结论，得到bn=（3n-2）?2n，然后代入求b1+b2+…+bm的值利用错位相消法求和即可点评：本题考查程序框图，数列的概念及简单表示方法，数列的求和，通过对知识的熟练把握，分别进行求值，属于基础题．