解答题设0＜a＜b，过两定点A（a，0）和B（b，0）分别引直线l和m，使与抛物线y2=x有四个不同的交点，当这四点共圆时，求这种直线l与m的交点P的轨迹．
网友回答
解：设l：y=k1（x-a），m：y=k2（x-b），于是l、m可写为（k1x-y-k1a）（k2x-y-k2b）=0．
∴交点满足
若四个交点共圆，则此圆可写为（k1x-y-k1a）（k2x-y-k2b）+λ（y2-x）=0．
此方程中xy项必为0，故得k1=-k2，
设k1=-k2=k≠0，于是l、m方程分别为y=k（x-a）与y=-k（x-b）．
消去k，得2x-（a+b）=0，（y≠0）即为所求轨迹方程．解析分析：设出l、m的方程，进而可表示圆的方程，利用圆方程的特点，确定l、m斜率的关系，消去参数，即可求得结论．点评：本题考查轨迹方程，考查圆的方程，利用圆系是解题的关键．