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填空题若a,b,c>0且a2+2ab+2ac+4bc=16,则a+b+c的最小值是__
填空题若a,b,c>0且a2+2ab+2ac+4bc=16,则a+b+c的最小值是__
发布时间:2020-07-09 08:22:07
填空题若a,b,c>0且a2+2ab+2ac+4bc=16,则a+b+c的最小值是________
网友回答
4解析分析:因为(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca,与已知等式比较发现,只要利用b2+c2≥2bc即可求出结果.解答:16=a2+2ab+2ac+4bc≤a2+2a(b+c)+(b+c)2=(a+b+c)2,所以a+b+c≥4.故
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