填空题已知函数f（x）=x2+a|x|+a2-3（a∈R）的零点有且只有一个，则a=________．
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解析分析：由于此函数只有一个零点，且函数是一个偶函数，可以判断出此零点一定是x=0，由此可以求出a的值解答：函数f（x）=x2+a|x|+a2-3（a∈R）是一个偶函数，又函数f（x）=x2+a|x|+a2-3（a∈R）的零点有且只有一个所以函数的零点一定是x=0，（若不是零，则至少有两个，此可由偶函数的对称性得）故有f（0）=a2-3=0，解得a=±当a=-时，验证知函数有三个零点，不合题意舍∴a=故