已知P是椭圆上一点，F1和F2是焦点，若∠F1PF2=30°，则△PF1F2的面

发布时间：2020-07-09 08:21:37

已知P是椭圆上一点，F1和F2是焦点，若∠F1PF2=30°，则△PF1F2的面积为













A.












B.











C.4（2+）











D.4

网友回答

B解析分析：先根据椭圆的方程求得c，进而求得|F1F2|，设出|F1P|=x，|PF2|=y，利用余弦定理可求得xy的值，最后利用三角形面积公式求解．解答：设|F1P|=x，|PF2|=y，c==1，∴|F1F2|=2，在△PF1F2中利用余弦定理可得cos30°==求得xy=16（2-）∴△PF1F2的面积为×sin30°xy=4（2-）故选B点评：本题主要考查了椭圆的简单性质．通过解三角形，利用边和角求得问题的
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