各项均不为零的等差数列{an}?中-an-1-an+1=0（n∈N*，n≥2），

发布时间：2020-07-09 08:21:16

各项均不为零的等差数列{an}?中-an-1-an+1=0（n∈N*，n≥2），则S2012等于













A.4024












B.4018











C.2009











D.1006

网友回答

A解析分析：在等差数列中，an-1+an+1=2an，代入到题中等式中，即可求得通项公式an，再进行求解；解答：∵an2-an-1-an+1=0，又等差数列中，an-1+an+1=2an∴an2=2an，∴an=2，∴an为各项为2的常数列．∴S2012=2×2012=4024．故选A；点评：本题中先根据等差数列的性质得到该数列是常数列，这是解题的关键，是一道基础题；
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