如图，平面α⊥平面β，α∩β=直线l，A，C是α内不同的两点，B，D是β内不同的

发布时间：2020-07-09 08:21:51

如图，平面α⊥平面β，α∩β=直线l，A，C是α内不同的两点，B，D是β内不同的两点，且A，B，C，D?直线l，M，N分别是线段AB，CD的中点．下列判断正确的是













A.当|CD|=2|AB|时，M，N两点不可能重合












B.M，N两点可能重合，但此时直线AC与直线l不可能相交











C.当AB与CD相交，直线AC平行于l时，直线BD可以与l相交











D.当AB，CD是异面直线时，MN可能与l平行

网友回答

B解析分析：由位置关系判断就可，本题宜用直接法来进行判断，B项正确易证解答：对于A选项，当|CD|=2|AB|时，若A，B，C，D四点共面AC∥BD时，则M，N两点能重合．故A不对对于B选项，若M，N两点可能重合，则AC∥BD，故AC∥l，此时直线AC与直线l不可能相交，故B对对于C选项，当AB与CD相交，直线AC平行于l时，直线BD可以与l平行，故C不对对于D选项，当AB，CD是异面直线时，MN不可能与l平行，故选B．点评：考查图形的观察能力与运用相关知识证明判断的能力．
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！