已知函数f（x-1）是偶函数，当x2＞x1＞-1时，[f（x2）-f（x1）]（

网友回答

D解析分析：由函数f（x-1）是偶函数，得函数f（x）的图象关于直线x=-1对称；由当x2＞x1＞-1时，[f（x2）-f（x1）]（x2-x1）＜0恒成立，得f（x）在（-1，+∞）上单调递减，把a=f（-2）转化为f（0），利用函数f（x）的单调性即可比较大小．解答：因为函数f（x-1）是偶函数，所以f（-x-1）=f（x-1），故函数f（x）的图象关于直线x=-1对称．又当x2＞x1＞-1时，[f（x2）-f（x1）]（x2-x1）＜0恒成立，所以函数f（x）在（-1，+∞）上单调递减，a=f（-2）=f（-1-1）=f（1-1）=f（0），因为-1＜-＜0＜3，f（x）在（-1，+∞）上单调递减，所以f（3）＜f（0）＜f（-），即c＜a＜b．故选D．点评：本题考查函数的奇偶性、单调性，定义是解决函数奇偶性、单调性的常用方法．