解答题如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是DC的中点，取如图所示的空间直角坐标系．
（1）写出A、B1、E、D1的坐标；
（2）求AB1与D1E所成的角的余弦值．
网友回答
解：（1）∵正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2
又∵E是DC的中点，
A（2，2，0），B1（2，0，2），E（0，1，0），D1（0，2，2）
（2）∵=（0，-2，2），=（0，1，2）
∴||=2，||=，?=0-2+4=2，
∴cos（，）===．
∴AB1与ED1所成的角的余弦值为解析分析：（1）由已知中正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，E是DC的中点，易得到A、B1、E、D1的坐标；（2）分别求出直线AB1与D1E方向向量的夹角，代入向量夹角公式，即可得到AB1与D1E所成的角的余弦值．点评：本题考查的知识点是异面直线及其所成的角，其中建立坐标系，求出直线的方向向量，将异面直线夹角问题转化为向量夹角问题是解答本题的关键．