解答题已知集合，集合B={x|（x-a）（x-3a）＜0}，若A∩B=?，求实数a的取值范围．
网友回答
解：解不等式=，可得 0＜3-x≤4，即-1≤x＜3，故A=[-1，3）．
由不等式（x-a）（x-3a）＜0可得，当a=0时，此不等式解集为?，集合B=?，满足A∩B=?．
?当?a＞0 时，集合B=（a，3a），由A∩B=?可得，a≥3．
当a＜0时，集合B=（3a，a），由A∩B=?可得，a≤-1．
综上可得，a≤-1或a=0或a≥3．…（14分）解析分析：解对数不等式求出A，分a=0、a＞0、a＜0三种情况，分别求出B，再由A∩B=?求出实数a的取值范围．点评：本题主要考查对数不等式、一元二次不等式的解法，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．