已知向量，函数f（x）=a?b，（x∈R），
（Ⅰ）将函数y=2sinx的图象做怎样的变换可以得到函数f（x）的图象？
（Ⅱ）求函数f（x）区间[0，]上的最大值和最小值；
（Ⅲ）若，求cos2x0的值．
网友回答
解：（Ⅰ）?f（x）=2sinxcosx+cos2x=sin2x+cos2x=2sin（2x+）
将函数y=2sinx的图象向左平移个单位，再保持图象上各点纵坐标不变，横坐标变为原来的，可得到函数f（x）=2sin（2x+）的图象
（或将函数y=2sinx的图象上各点保持纵坐标不变，横坐标变为原来的，再把所得函数图象向左平移个单位，可得到函数f（x）=2sin（2x+）的图象）
（Ⅱ）f（x）=2sin（2x+），x∈[0，]∴2x+]
所以函数f（x）在区间[0，]上单调递增，在区间[]上单调递减，
当2x+，即x=时，函数f（x）有最大值2，
当2x+，即x=时，函数f（x）有最小值-，
（Ⅲ）?f（x0）=]，即sin（2x0+=
∵2x0+]，又sin（2x0+=＜sin
∴2x0+，π），∴cos（2x0+=，
∴cos2x0=cos（2x0+）=cos（2x0+cos?+sin（2x0+）sin=-．
解析分析：（1）按照向量数量积的坐标表示，求出f（x）=2sin（2x+），再根据图象变化规律得到变换的方式．（2）将看作整体，求出范围，再利用正弦函数单调性求最值．（3）由已知sin（2x0+=，将2x0转化成（2x0+）?再利用两角和与差的三角函数公式求解．
点评：本题考查向量的数量积运算，图象变换、正弦函数单调性、最值、两角和与差的三角函数．考查转化的思想、整体思想、计算能力．