对直线m,n和平面α,β,有下列四个命题:①若m∥n,m?α,n?β,则α∥β②若m⊥α,m⊥n,n?β,则α∥β③若m∥α,m⊥β,则?α⊥β????????④若m

发布时间:2020-07-31 20:11:16

对直线m,n和平面α,β,有下列四个命题:
①若m∥n,m?α,n?β,则α∥β②若m⊥α,m⊥n,n?β,则α∥β
③若m∥α,m⊥β,则?α⊥β????????④若m∥n,m⊥α,则n⊥α.
其中正确的命题的序号为________.

网友回答

③④(写出一个正确结果2分,多选错选不给分)
解析分析:由题意知,用平行和垂直的定理进行判断,对简单的可在长方体中找反例.

解答:①错,平面α与β可平行、相交;②错,必须平面α与β不重合,此时两平面才平行;③对,由m∥α,m⊥β,可直接得到?α⊥β;④对,平行直线中的一条垂直于一个平面,则另一条也垂直于这个平面,所以n⊥α.故
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