已知集合A={x||x+1|=3}，B={x|x2-5x+6=0}，C={x|x2-ax+a2-19=0}，且集合A，B，C满足：A∩C=?，B∩C≠?，求实数a的值

网友回答

解：由题意，得A={2，-4}，B={2，3}．（6分）∵A∩C=?，B∩C≠?，∴3∈C．（9分）将x=3代入x2-ax+a2-19=0得a=5或-2．（12分）经检验当a=-2时，C={3，-5}满足题意；
当a=5时，C={3，2}，A∩C={2}不满足题意，舍去a=5，∴a=-2．（13分）
解析分析：先由绝对值方程及二次方程解得A={2，-4}，B={2，3}，再结合条件：A∩C=?，B∩C≠?，得出3∈C，即x=3是x2-ax+a2-19=0的一个根，从而求出a值，最后不要忘记要检验．

点评：本题主要考查了一元二次不等式的解法、交集、集合关系中的参数取值问题，同时考查了验证的数学方法，属于基础题．