如图，已知△ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，DC⊥平面ABC，AB=2，．
（1）证明：平面ACD⊥平面ADE；
（2）记AC=x，V（x）表示三棱锥A-CBE的体积，求V（x）的表达式．
网友回答
解：（1）证明：∵四边形DCBE为平行四边形∴CD∥BE，BC∥DE
∵DC平面ABC，平面ABC∴DC⊥BC．
∵AB是圆O的直径∴BC⊥AC且DC∩AC=C∴BC平面ADC．
∵DE∥BC∴DE平面ADC
又∵平面ADE
∴平面ACD平面ADE
（2）∵DC平面ABC，CD∥BE∴平面ABC
∵平面ABC∴BEAB，
在Rt△ABE中，由，AB=2得
在Rt△ABC中∵（0＜x＜2）
∴
∴=（0＜x＜2）
解析分析：（1）欲证平面ACD平面ADE，根据面面垂直的判定定理可知在平面ADE内一直线与平面ACD垂直，而根据题意可得DE平面ADC；（2）要求三棱锥A-CBE的体积，可转化成求出三棱锥E-ABC的体积，而该三棱锥的高为BE易于求解，然后根据三棱锥的体积公式进行求解即可．
点评：本题主要考查了平面与平面垂直的判定，以及棱锥的体积和转化的数学思想，属于基础题．