如图,三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC,PO⊥面ABC,垂足为O,则点O是△ABC的A.内心B.外心C.重心D.垂心
网友回答
B
解析分析:由题设条件知,三条斜线在底面的射影是相等的,即此点到底面三角形三个顶点的距离是相等的,由引可以得出此点应该是三角形的外心.
解答:由题意点P为△ABC所在平面外一点,PO⊥平面ABC,垂足为O,若PA=PB=PC,则它们在底面上的射影也相等,由此知点O到△ABC的三个顶点的距离是相等的,由外心的定义知,点O是三角形的外心.故选B.
点评:本题考查三角形五心,求解本题的关键是能够根据题设条件得出PA,PB,PC在底面上的射影相等,以及熟练掌握三角形个心的定义,本题是一个判断形题,是对基本概念的考查题.