若log2[log3（log4x）]=log3[log4（log2y）]=log4[log2（log3z）]=0，则x+y+z=A.123B.105C.89D.58

网友回答

C

解析分析：由 log2[log3（log4x）]=0求出x的值，由log3[log4（log2y）]=0求得y的值，由log4[log2（log3z）]=0求得z的值，从而可得 x+y+z的值．

解答：由 log2[log3（log4x）]=0 可得，log3（log4x）=1，log4x=3，故x=43=64．由 log3[log4（log2y）]=0 可得 log4（log2y）=1，log2y=4，y=24=16．由log4[log2（log3z）]=0可得log2log3z=1，log3z=2，z=32=9，故 x+y+z=64+16+9=89，故选C．

点评：本题主要考查对数的定义，对数的运算性质的应用，属于基础题．