已知函数f(x)=x?sinx,x∈R,则及的大小关系是A.B.C.D.

发布时间:2020-07-31 17:18:34

已知函数f(x)=x?sinx,x∈R,则及的大小关系是A.B.C.D.

网友回答

C

解析分析:判断函数f(x)=xsinx是偶函数,推出f()=f(),利用导数说明函数在[0,]时,得y′>0,函数是增函数,从而判断三者的大小.

解答:因为y=xsinx,是偶函数,所以f()=f(),又x∈[0,]时,得y′=sinx+xcosx>0,所以此时函数是增函数,所以<f(1)<故选C.

点评:本题是基础题,考查正弦函数的单调性,奇偶性,导数的应用,考查计算能力,导数大于0,函数是增函数,是解题的关键.
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