曲线y=x3+x2在点T(1,)处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为A.B.C.D.

发布时间:2020-07-31 17:18:09

曲线y=x3+x2在点T(1,)处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为A.B.C.D.

网友回答

D

解析分析:由题意易知,点T为切点,故根据导数的几何意义,可得切线的方程,从而求出切线与两坐标轴的截距,故切线与两坐标轴围成的三角形的面积可求.

解答:由题意易知,点T为切点,∵f′(1)=2,∴切线方程为:y=2x-,∴它在两坐标轴的截距分别为,-,∴与两坐标轴围成的三角形面积S=××|-|=.故选D.

点评:本题考查了导数的几何意义,主要用于解决切线问题.
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