已知等差数列{an}的公差为-2,若a1,a4,a5成等比数列,则a3=A.-5B.-7C.5D.7

发布时间:2020-07-31 17:17:51

已知等差数列{an}的公差为-2,若a1,a4,a5成等比数列,则a3=A.-5B.-7C.5D.7

网友回答

C

解析分析:由a1,a4,a5成等比数列,根据等比数列的性质及通项公式,由d=-2列出关于a1的方程,求出方程的解即可得到a1的值,由求出的首项和公差,根据等差数列的通项公式即可求出a3的值.

解答:由a1,a4,a5成等比数列,得到a42=a1?a5,又公差d=-2,得到(a1+3d)2=a1?(a1+4d),即(a1-6)2=a1?(a1-8),解得:a1=9,则a3=a1+2d=9-4=5.故选C

点评:此题考查学生掌握等比数列及等差数列的性质,灵活运用等差数列的通项公式化简求值,是一道基础题.
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