解关于x的不等式：（ax-2）（x-2）＜0．

网友回答

解：由题意，当a=0时，原不等式化为x-2＞0，其解集为{x|x＞2}；
当a≠0时，可原不等式对应方程的两根为：2，
∵2-=，令＜0，解得0＜a＜1
∴当0＜a＜1时，2＜，当a＜0，或a＞1时，2＞，
所以，当a＜0时，有2＞，，原不等式的解集为{x|x＜，或x＞2}；
当0＜a＜1时，有2＜，原不等式的解集为{x|2＜x＜}，
当a=1时，原不等式化为（x-2）2＜0，其解集为Φ；
当a＞1时，原不等式的解集为{x|＜x＜2}．

解析分析：由于字母系数a的影响，不等式可以是一次的，也可以是二次的．在二次的情况下，二次项系数可正、可负，且对应二次方程的两个根2，的大小也受a的影响，要分类讨论．

点评：本题考查一元二次不等式的解法，本题关键是对a值的讨论，属中档题．