关于x的方程有解，则m的取值范围是A.B.C.D.[1，+∞）

网友回答

A

解析分析：令t=ax，换元，构造方程t2+（1+）t+1=0，题意说明方程有正解，利用△≥0，以及韦达定理t1+t2=-（1+）＞0t1t2=1＞0，来解m即可．

解答：令t=ax，则原方程化为：t2+（1+）t+1=0，这是个关于t的一元二次方程，而且，由于t=ax，根据指数函数（或是幂函数）的定义，必有t=ax＞0，∴此关于t的一元二次方程必然要存在实根，且实根无论个数如何，都必须使正的方程有实根的条件是：△=（1+）2-4≥01++（）2-4≥03--（）2≤0m作为分母必有：m≠0，∴m2＞0，不等式两侧同时乘以m2，得：3m2-2m-1≤0-≤m≤1?? ①方程具有正实根的条件是：t1+t2=-（1+）＞0t1t2=1＞0下面的式子显然成立，上面的不等式进一步化简有：＜0＜=＞-1＜m＜0?? ②取①，②的交集，就能得到m的取值范围是：-≤m＜0故选A．

点评：本题考查根的存在性及根的个数判断，考查函数与方程的思想，换元法，考查计算能力，是中档题．