若f（x）=2cos（ωx+φ）+m，对任意实数t都有f（t+）=f（-t），且f（）=-1则实数m的值等于A.±1B.-3或1C.±3D.-1或3

网友回答

B

解析分析：通过f（t+）=f（-t），判断函数的对称轴，就是函数取得最值的x值，结合f（）=-1，即可求出m的值．

解答：因为f（x）=2cos（ωx+φ）+m，对任意实数t都有f（t+）=f（-t），所以函数的对称轴是x=，就是函数取得最值，又f（）=-1，所以-1=±2+m，所以m=1或-3．故选B．

点评：本题是基础题，考查三角函数的对称轴的应用，不求解析式，直接判断字母的值的方法，考查学生灵活解答问题的能力．