已知函数是奇函数．（1）求m的值．（2）当a=2时，解不等式．

网友回答

解：（1）由题意，函数是奇函数．
∴，解得
（2）由于a=2，结合（1）可得=
令0＜＜，即1＜2x＜4，解得0＜x＜2
再令0＜x2-x-2＜2，解得x∈
故不等式的解集是

解析分析：（1）由于函数是定义在R上的奇函数，故可得出，由此方程解出参数m的值．（2）此不等式是一个复合型的不等式，直接求解较难可先解出外层函数对应的不等式的解集，再求内层函数对应不等式的解集即可得出所求不等式的解集．

点评：本题考查指数函数的性质及函数奇偶性，解题的关键是熟练掌握理解函数的性质，建立方程解出相应参数，利用函数的单调性解不等式是函数单调性的一个重要运用，本题中所给的不等式是一个复合型的不等式，直接求解较困难，故本题采取了分步求解的策略，解题中注意借鉴．