设两个向量=(λ,λ-2cosα)和=(m,+sinα),其中λ、m、α为实数.若=2,则m的取值范围是________.

发布时间:2020-07-31 17:16:21

设两个向量=(λ,λ-2cosα)和=(m,+sinα),其中λ、m、α为实数.
若=2,则m的取值范围是________.

网友回答

[-2,2]

解析分析:由条件可得(λ,λ-2cosα)=(2m,m+2sinα),化简可得 m=2sinα+2cosα=2sin(α+),由此求得m的取值范围.

解答:∵向量=(λ,λ-2cosα)和=(m,+sinα),其中λ、m、α为实数,=2,∴(λ,λ-2cosα)=(2m,m+2sinα),∴2m=λ,m+2sinα=λ-2cosα.化简得 m+2sinα=2m-2cosα,∴m=2sinα+2cosα=2sin(α+)∈[-2,2],故
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