已知集合M={x|x2-2012x-2013＞0}，N={x|x2+ax+b≤0}，若M∪N=R，M∩N=（2013，2014]，则A.a=2013，b=-2014B.a=-2013，b=2014C.a=2013，b=2014D.a=-2013，b=-2014
网友回答
D
解析分析：先化简集合M，由M∪N=R，M∩N=（2013，2014]，求得集合N．从而得出N={x|x2+ax+b≤0}，中不等式x2+ax+b≤0的解集，最后即可求得实数a，b的值．
解答：∵M={x|x2-2012x-2013＞0}={x|x＜-1或x＞2013}，若M∪N=R，M∩N=（2013，2014]，∴N={x|-1≤x≤2014}（9分）∵N={x|x2+ax+b≤0}，∴x2+ax+b≤0的解集为{x|-1≤x≤2014}故方程x2+ax+b=0有两个相等的根x1=-1，x2=2014，由根与系数的关系得：∴a=-（-1+2014）=-2013，b=-1×2014=-2014故选D．
点评：考查学生理解交集、并集定义及运算的能力．解答的关键是应用M∪N=R，M∩N=（2013，2014]，求出集合N．