已知整数对的数列如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4),

发布时间:2020-07-31 17:15:45

已知整数对的数列如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4),…,则第24个数对是________.

网友回答

(3,5)

解析分析:根据题意得到如下的规律:①两个数之和为n的整数对共有n-1个,②在两个数之和为n的n-1个整数对中,排列顺序为:第1个数由1起越来越大,第2个数由n-1起越来越小,并且能够正确的分组,利用数列的知识进行解题.

解答:根据题意可得如下规律:①两个数之和为n的整数对共有n-1个,②在两个数之和为n的n-1个整数对中,排列顺序为:第1个数由1起越来越大,第2个数由n-1起越来越小.设两个数之和为2的数对为第1组,共有1个数对;两个数之和为3的数对为第二组,共有2个数对;…,两个数之和为n+1的数对为第n组,共有n个数对.又∵1+2+…+6=21,1+2+…+7=28,∴第624个数对在第7组之中的第3个数,并且两数之和为8,此数对为(3,5);故
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