展开式的各项系数之和大于8且小于32，则n=________，展开式中的常数项是________．

发布时间：2020-07-31 17:15:30

展开式的各项系数之和大于8且小于32，则n=________，展开式中的常数项是________．

网友回答

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解析分析：令二项式中的x=1求得展开式的各项系数之和列出不等式求出n的值；将n的值代入二项式，利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令x的指数为0求出r的值，将r的值代入通项求出展开式中的常数项．

解答：令二项式中的x=1得展开式的各项系数之和为2n据题意得8＜2n＜32解得3＜n＜5∴n=4∴展开式的通项为Tr+1=C4rx4-2r令4-2r=0得r=2∴展开式中的常数项是C42=6故
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