已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，an=2-1（n∈N*）．
（1）求an的通项公式；
（2）设Tn=++…+，Pn=++…+，求2Tn-Pn，并确定最小的正整数n，使2Tn-Pn＞．
网友回答
解：（1）当n=1时
又由已知
∴
∴
化简得an+12-an2-2an+1-2an=0?（an+1+an）（an+1-an-2）=0
∵an＞0∴an+1-an=2
∴an=1+（n-1）×2=2n-1（n∈N*）
（2）∵
∴
∴
=
随n的增大A=2Tn-Pn的值也增大n=4时
n=5时，故所求n=5
解析分析：（1）先看当n=1时，求得a1，进而根据数列的递推式，利用an+1=Sn+1-Sn求得（an+1+an）（an+1-an-2）=0进而求得an+1-an=2进而根据等差数列的性质求得数列的通项公式．（2）根据（1）中的an可数列的前n项的和Sn，进而根据等比数列的求和公式求得Tn，利用裂项法求得Pn，则2Tn-Pn可求．根据2Tn-Pn的表达式可知，随n的增大，其结果也增大，进而可判断出n从5开始2Tn-Pn＞．
点评：本题主要考查了数列的应用，考查了考生综合分析问题和解决问题的能力．