曲线y=ln（2x-1）上的点到直线2x-y+8=0的最短距离是________．

发布时间：2020-07-31 17:15:00

曲线y=ln（2x-1）上的点到直线2x-y+8=0的最短距离是________．

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解析分析：对曲线y=ln（2x-1）进行求导，令y′=2，解出这个点，再根据点到直线的距离进行求解；

解答：∵曲线y=ln（2x-1），∴y′=，分析知直线2x-y+8=0与曲线y=ln（2x-1）相切的点到直线2x-y+8=0的距离最短，y′═=2，解得x=1，把x=1代入y=ln（2x-1），∴y=0，∴点（1，0）到直线2x-y+8=0的距离最短，∴d===2，故
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