已知正六边形ABCDEF的边长是2，一条抛物线恰好经过该六边形的四个顶点，则抛物线的焦点到准线的距离是A.B.C.D.

网友回答

C

解析分析：如图，设正六边形ABCDEF的顶点A、B、C、F在抛物线y2=2px上．根据抛物线的对称性，设A（x1，1），F（x2，2），由抛物线方程和正六边形的性质建立关于x1、x2和p的方程组，解之可得2p=，由此即可得到抛物线焦点到准线的距离．

解答：解：由题意，设正六边形ABCDEF的顶点A、B、C、F在抛物线y2=2px上，设A（x1，1），F（x2，2），可得，由②、③消去p得x2=4x1，代入①可得x，所以x1=，代入②得2p=，根据抛物线的性质，可得焦点到准线的距离是p=故选：C

点评：本题给出边长为2正六边形ABCDEF，抛物线恰好经过六边形的四个顶点，求抛物线的焦准距．着重考查了抛物线的标准方程、简单几何性质和正六边形的性质等知识，属于中档题．