已知实系数方程x2+ax+1=0的一个实根在区间(1,2)内,则a的取值范围为A.(-2,-1)B.C.(1,2)D.

发布时间:2020-07-31 17:14:14

已知实系数方程x2+ax+1=0的一个实根在区间(1,2)内,则a的取值范围为A.(-2,-1)B.C.(1,2)D.

网友回答

B

解析分析:直接利用一个实根在区间(1,2)内,两端点对应的函数值异号即可求出a的取值范围.

解答:因为x2+ax+1=0的一个实根在区间(1,2)内,所以两端点对应的函数值异号,即有(12+a×1+1)(22+2×a+1)<0?-<a<-2.故选B.

点评:本题考查一元二次方程根的分布和系数的关系.当一个一元二次方程在某一个开区间内有一根时,必有两端点对应的函数值异号.
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