已知函数f（x）=mx3+nx，y=f（x）的图象在以点为切点的切线的倾斜角为．（1）求m、n的值；（2）求函数y=f（x）在[-2，1]上的最大值和最小值．

网友回答

解：（1）求导函数，可得f′（x）=3mx2+n
由题意有，解得
（2）由（1）知，所以f′（x）=2x2-1
令f′（x）=2x2-1=0，可得
列表 ?x-2????1?f′（x）?+?-?+??f（x）??递增?极大值?递减?极小值?递增?由上表可知f（x）的最大值为，最小值为．

解析分析：（1）求导函数，利用y=f（x）的图象在以点为切点的切线的倾斜角为，建立方程，即可求得求m、n的值；（2）求导函数，确定极值点，求出端点函数值与函数的极值，即可求得函数y=f（x）在[-2，1]上的最大值和最小值．

点评：本题考查导数知识的运用，考查导数的几何意义，考查函数的单调性与最值，正确求导是关键．