若椭圆的焦点在x轴上，过点（2，1）作圆x2+y2=4的切线，切点分别为A，B，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是________．
网友回答
解析分析：设出切点坐标，利用切点与原点的连线与切线垂直，列出方程得到AB的方程，将右焦点坐标及上顶点坐标代入AB的方程，求出参数c，b；利用椭圆中三参数的关系求出a，求出椭圆方程．
解答：设切点坐标为（m，n）则=-1即m2+n2-n-2m=0∵m2+n2=4∴2m+n-4=0即AB的直线方程为2x+y-4=0∵线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点∴2c-4=0；b-4=0解得c=2，b=4所以a2=b2+c2=20故椭圆方程为故