等差数列{an}的前n项和为Sn，若S7＞S8＞S6，则下列结论：①a7=0，②a8＜0，③S13＞0，④S14＜0，其中正确结论是A.②③B.①③C.①④D.②④

网友回答

A

解析分析：等差数列{an}的前n项和为Sn，S7＞S8，故S7＞S7+a8，所以a8＜0；由S7＞S6，知S6+a7＞S6，故a7＞0；由S8＞S6，S6+a7+a8＞S6，知a8+a7＞0，故S14=（a8+a7）＞0；由a7＞0，知S13=13a7＞0．

解答：∵等差数列{an}的前n项和为Sn，S7＞S8，∴S7＞S7+a8，∴a8＜0，故②正确；∵S7＞S6，∴S6+a7＞S6，∴a7＞0．故①错误；∵S8＞S6，S6+a7+a8＞S6，∴a8+a7＞0，∴S14=（a8+a7）＞0，故④错误；∵a7＞0．∴S13=13a7＞0，故③正确．故选A．

点评：本题考查等差数列的前n项和的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．