下列函数中，周期为1的奇函数是A.y=1-2sin2πxB.C.y=sinπxcosπxD.

网友回答

C

解析分析：将各项中的函数化简整理，对照三角函数的奇偶性和周期公式，即可得到只有C项符合题意．

解答：∵函数y=1-2sin2πx=cos2πx，满足f（-x）=f（x）∴y=1-2sin2πx为偶函数，可得A项不正确；因为函数y=tanx的周期为T==2≠1，可得B项不正确．∵函数y=sinπxcosπx=sin2πx，满足f（-x）=-f（x）为奇函数，且T==1，∴函数y=sinπxcosπx符合题意，得C项正确；∵对于函数y=sin?（2πx+），f（-x）=sin（-2πx+）≠-sin（2πx+），∴函数y=sin?（2πx+）不是奇函数，可得D项不正确．故选：C

点评：本题主要考查三角函数的奇偶性和最小正周期的求法，一般先将函数化简整理，再对照三角函数奇偶性和周期公式来解决．