△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，如果a，b，c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为，那么b=________．
网友回答
解析分析：根据等差中项的性质可知2b=a+c．平方后整理得a2+c2=4b2-2ac．利用三角形面积求得ac的值，进而把a2+c2=4b2-2ac．代入余弦定理求得b的值．
解答：∵a，b，c成等差数列，∴2b=a+c．平方得a2+c2=4b2-2ac．又△ABC的面积为，且∠B=30°，故由S△=acsinB=ac?sin30°=ac=，得ac=6，∴a2+c2=4b2-12．由余弦定理cosB====．解得b2=4+2．又∵b为边长，∴b=1+．故