将正整数中所有被7整除的数删去,剩下的数依照从小到大的顺序排成一个数列{an},则a100等于A.114B.115C.116D.117
网友回答
C
解析分析:正整数中被7整除的数删去,得到1,2,3,4,5,6;8,9,10,11,12,13…,各组的首项为7n-6,由于100=6×16+4,故a100等在第17组第4个数,从而可求.
解答:由题意,正整数中被7整除的数删去,得到1,2,3,4,5,6;8,9,10,11,12,13…,各组的首项为7n-6,∵100=6×16+4∴a100等在第17组第4个数,即7×17-6+3=116故选C.
点评:本题以正整数为载体,考查等差数列知识,关键是看出每一组的首项.