已知函数f（x）=，g（x）=，
（1）计算：[f（1）]2-[g（1）]2；
（2）证明：[f（x）]2-[g（x）]2是定值．
网友回答
解：（1）[f（1）]2-[g（1）]2=[f（1）+g（1）][f（1）-g（1）]=2×=．
（2）：[f（x）]2-[g（x）]2=[f（x）+g（x）][f（x）-g（x）]
=
=2x×2-x=1为定值．
∴本题得证．
解析分析：（1）直接代入计算即可：[f（1）]2-[g（1）]2=[f（1）+g（1）][f（1）-g（1）]；（2）先利用平方差公式化得：[f（x）]2-[g（x）]2=[f（x）+g（x）][f（x）-g（x）]，再将条件整体代入即可．
点评：本小题主要考查函数的值、函数恒成立问题等基础知识，考查运算求解能力，解答关键是利用整体思想代入求解，属于基础题．