定义运算a⊕b=a2+2ab-b2，记函数f（x）=sinx⊕cosx
（Ⅰ）已知，且，求f（θ）的值；
（Ⅱ）在给定的直角坐标系中，用“五点法”作出函数f（x）在一个周期内的简图；
（Ⅲ）求函数f（x）的对称中心、最大值及相应的x值．
网友回答
解：（Ⅰ）由题意可得-----（2分）
∴--------（5分）
（Ⅱ）∵，运用“五点法”先列表后描点连线，
0π2πx000作出函数f（x）在一个周期内的图象如下，
（10分）
（Ⅲ）∵函数y=sinx的对称中心为（kπ，0）（k∈Z），且当时，ymax=1
令，由，解得
∴函数f（x）的对称中心为-------（12分）
当，即，-------（14分）
解析分析：（Ⅰ）由新定义可得函数的解析式，代入化切后计算可得