曲线C:y=ex在点A处的切线l恰好经过坐标原点,则A点的坐标为A.(1,e)B.(1,1)C.(e,1)D.

发布时间:2020-07-31 17:13:55

曲线C:y=ex在点A处的切线l恰好经过坐标原点,则A点的坐标为A.(1,e)B.(1,1)C.(e,1)D.

网友回答

A

解析分析:设出点A的坐标,求出切线方程,将(0,0)代入,可得结论.

解答:设A(a,ea),则∵y=ex,∴y′=ex,∴x=a时,y′=ea,∴曲线C:y=ex在点A处的切线l的方程为y-ea=ea(x-a)将(0,0)代入,可得0-ea=ea(0-a)∴a=1,∴A点的坐标为(1,e)故选A.

点评:本题考查导数知识的运用,考查导数的几何意义,属于基础题.
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