如果两底面半径分别为a、b的圆台的侧面被平行于底面的截面分成两等分，则这个截面的半径为A.B.C.D.

网友回答

D

解析分析：设这个截面的半径为 r，由题意知? π（a+r）m=π（r+b）n①，由三角形相似得到两个比例式，解出 m?和n的解析式，把 m和 n的解析式一起代入①求出r．

解答：解：设这个截面的半径为 r，圆台可看成一个大圆锥截掉一个小圆锥得到的，设小圆锥的母线长为 x，分成的两个圆台的母线长分别为m 和n，画出圆台轴截面的一半，如图所示：由题意知? π（a+r）m=π（r+b）n，（a+r）m=（r+b）n??? ①．由三角形相似得 =，∴m=，=，∴n=，把 m和 n的解析式一起代入①得：（ a+r）×=（r+b）×，r2=，∴r=，故选 D．

点评：本题考查圆台的侧面积计算公式，三角形相似的性质．