已知实数x，y满足y-x+1≤0，则（x+1）2+（y+1）2的最小值是A.B.C.D.2

网友回答

A

解析分析：（x+1）2+（y+1）2表示点（x，y）与点（-1，-1）距离的平方，（x+1）2+（y+1）2的最小值是点（-1，-1）到直线y-x+1=0的距离的平方，利用点到直线的距离公式求出此距离，平方得到结果．

解答：满足y-x+1≤0的点在直线y-x+1=0的下方（含直线），（x+1）2+（y+1）2表示点（x，y）与点（-1，-1）距离的平方．?? 故（x+1）2+（y+1）2的最小值是点（-1，-1）到直线y-x+1=0的距离的平方，为? =，故选A．

点评：本题考查二元一次不等式表示的平面区域，两点间的距离公式，点到直线的距离公式，判断（x+1）2+（y+1）2的最小值是点（-1，-1）到直线y-x+1=0的距离的平方，是解题的关键．