如图，A，B，C是直线l上三点，P是直线l外一点，已知AB=BC=a，∠APB=90°，∠BPC=45°，记∠PBA=θ，则=________．（用a表示）

发布时间：2020-07-31 17:15:28

如图，A，B，C是直线l上三点，P是直线l外一点，已知AB=BC=a，∠APB=90°，∠BPC=45°，记∠PBA=θ，则=________．（用a表示）

网友回答



解析分析：三角形ABP是直角三角形，求出、，再有正弦定理求，结合余弦定理，求出θ的余弦值，求数量积即可．

解答：=asinθ，=acosθ，=，且=a2+a2cos2θ+2a2cos2θ=a2+3a2cos2θ，∴2a2sin2θ=a2+3a2cos2θ，解得sin2θ=，则==，故
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