设函数f（x）=x3-12x，则下列结论正确的是A.函数f（x）在（-∞，-1）上单调递增B.函数f（x）的极小值是-12C.函数f（x）的图象与直线y=10只有一个公共点D.函数f（x）的图象在点（-2，f（-2））处的切线方程为y=16
网友回答
D
解析分析：先求出其导函数，利用其导函数画出原函数的大致图象，结合图象即可判断出正确结论．
解答：解：因为f（x）=x3-12x，所以：f′（x）=3x2-12=3（x-2）（x+2）．由f′（x）＞0?x＞2或x＜-2．f′（x）＜0?-2＜x＜2．∴f（x）在（-∞，-2），（2，+∞）上递增，在（-2，2）上递减．且f（x）在x=-2处有极大值为：f（-2）=16，在x=2处有极小值为：f（2）=-16．其大致图象为：故