设a、b、c依次为△ABC的内角A、B、C所对的边，若，且a2+b2=mc2，则m=________．
网友回答
2011
解析分析：同角三角函数的基本关系，正弦定理可得? c2=，再根据 a2+b2=mc2，m=，把余弦定理代入可得m=，解方程求出m值．
解答：△ABC中，∵，∴=1005，∴sinAsinBcosC=1005sinC?sin（A+B）=1005sin2C，由正弦定理得abcosC=1005c2，c2=．? 又∵a2+b2=mc2，∴a2+b2 =m?==，∴m==，∴2010（a2+b2）=m（a2+b2）-（ a2+b2?）．∴m=2011，故