设集合A={-2,1},B={-1,2},定义集合A?B={x|x=x1?x2(x1+x2)},x1∈A,x2∈B,则A?B中所有元素之和为________.

发布时间:2020-07-31 17:16:12

设集合A={-2,1},B={-1,2},定义集合A?B={x|x=x1?x2(x1+x2)},x1∈A,x2∈B,则A?B中所有元素之和为________.

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解析分析:根据集合A?B的定义,对x1、x2的取值情况加以讨论,分别求出各种情形下A?B的元素,从而不难得到A?B中所有元素之和.

解答:①当x1=-2,x2=-1时,此时A?B的元素为x1?x2(x1+x2)=-6;②当x1=-2,x2=2时,此时A?B的元素为x1?x2(x1+x2)=0;③当x1=1,x2=-1时,此时A?B的元素为x1?x2(x1+x2)=0;④当x1=1,x2=2时,此时A?B的元素为x1?x2(x1+x2)=6.综上所述,集合A?B={-6,0,6},它的所有元素之和等于0故
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